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小时候，我最排斥数学，每当上数学时我就开始害怕加上恐惧感更不喜欢数学，数学对我来说第一听不懂，第二程序太复杂，第三答案总是错误。所以：从小到大只要是接触到数学一个头就快变成两个大，真让人痛苦不堪！但自从接触蒙特梭利的教育之后，了解学习「数」的方式与传统的学习方法全然不同，豁然了解数学也能如此好玩，而且一点也不难。在学龄前阶段会认读数字与其所代表之具体实务，或半具体图片，或其口语念出数目联结，如此才能真正理解数字的概念。例如：在蒙式数学里有1～9的彩色串珠，或拿出三个筹码在数字卡中找出「3」的卡片。所以儿童在认读抽象数字前，在数的层次概念上须要有充分地探索。
那数学是什么？「数学」这个名词真是让人又爱又害怕，所谓有「数」在我日常生活中无所不在，处处都于「数」；而「学」有关。例如：蒙特梭利的日常生活教育餐桌礼仪：摆餐具；须摆放几个碗，几根汤匙、几双筷子、几张椅子等！从日常生活中“数”与“学”的练习就是学问，而这学问可深可浅、可大也可小。
我们学习数学的本质又是什么？我们学习数学之主要目的乃在获得是一组事实与技能。在数学的技能获得时它须透过工作分析，有组织、有顺序的传授给儿童。成人可经常制造机会让儿童了解抽象概念，帮助儿童发展判断力，并且提供儿童探索环境的机会例如：倒果汁、数水果、钮扣、衣物的区分，先给予较容易成就的物品先练习，让幼童为数学做准备！
又如何让儿童喜欢学习数学？在我们生活中无时无刻均充满数与量的活动，成人应提供一个丰富且刺激性的环境来引起儿童的学习。所谓丰富且刺激性的环境包括了成人支持与协助，以及各种具体可数物、玩具、教具或实物的提供。在成人的支持与协助之下引导儿童学习有了回应，此时，陪他唱数，给予诗词或歌谣与数数有关的活动，适时地指出他的错误，因而建构知识的个体。
数学的概念又如何获得呢？就蒙特梭利而言，数学概念并非成人所传授给予儿童的，也并非自然所赋予儿童的，而是必须透过感官的教育，一种形成的历程所建构的。蒙特梭利认为在感官教具中数量已经隐含所有数的概念，例如：粉红塔辨识大小、长棒比较长短、棕色梯认识粗细、彩色圆柱体比较高低等概念。
由此可见感官与数学是息息相关的？然而，感官的教材也是与日常生活周遭环境有关，我们利用这些教材让儿童精练他手部的动作，由这些动作发展建构数学的概念，其目的是发展儿童的「数学心智」。
在蒙特梭利数学教学中的儿童对数学的学习有赖于具体的操作，因此蒙特梭利曾经指出，我们应该彻底改变算数的教学，从感官教育开始，因感官的教材中有粉红塔、棕色梯、长棒都是以十个为一组，并以具体的实物操作经验为基础，更为儿童做间接的数学准备。
有了间接的准备工作，儿童相对的也已经有一些基本的知识来学习较大的数目，因为他已经知道0～9之外，也知道10.所以在此阶段的学习须转移到十进位系统练习。十进位法的目的是非常具体的材料代表数量，先从数量孤立→用珠串，再孤立→用卡片，数量与数字符号结合既为数目的构成。顺其连续的学习需进到十进位系统，因为此年龄的孩子对学习大数目是很有兴趣的，想去适应成人所用的数字系统，且在蒙氏的教室里我们所给予的是『完整的图像』而不是被孤立出来的小小地方而已，在大的数量开始进行过程显得更清晰，正好对应了孩子的「数学心智」和「敏感期」，以此增进的拓宽视野。
然而 ，蒙特梭利的数学教学中，必须根据每一位儿童设计个别化的进度，进度里的工作的各种练习皆需给予分组，因不同的目标，也有不同的顺序，利用此顺序来达到目的。例如：蒙特梭利数学是采用『加、减、乘、除』的顺序，因为乘法在概念上属于『特别的加法』，在运算上是让相同的数字加起来的概念，减法与除法在概念上是属于『特别的减法』，在运算上是将大的数字平均分配剩下小的数目。类似的运算可用几种不同的教具来进行，因为需要多次反复运算，变化教具可以维持儿童的兴趣。
蒙特梭利博士观察到对计算有兴趣的儿童，他们在算东西时，喜欢摸或移动这些项目，首先，他们用珠子来建立数量概念，例如，请儿童「拿七个10和三个1」就是「73」。应用各种不同数量的具体教具儿童不仅看到1.10.100.1000十进位系统，孩子会将不同单位的数字卡片混合，如「五个100和七个10」就是「570」。如果将『千位立方体』的所有珠子排成一排，『千位立方体』看起来就像一条『千珠练』，由一百个『十位数』所连成的链子，再将有写数字10、20、30、40……一直到990、1000的小指标按次序放在链子旁，从10.20.排到1000.1000是一个很大的数目，可以让孩子有一个很深的印象。正如葛来塞（Glaser，1979；cited from Hiebert&Lefevre,1986）所言，在我们发展儿童的数学能力时，在学习上儿童必须活跃地「做」数学，以学习各项数学技能与内容。学习数学不只富有逻辑，及推理，也变得有意义也更有兴趣了。而兴趣是学习的泉源，对学习也更有成效，这是以儿童为中心的学习方式。
换而言之：我们若能及早让儿童开始接触蒙特梭利的数学教育，因而更懂得玩数学、喜欢数学。数学是可以「强化」也是可以被「思考」和被「理解」的信念。不管在什么时候教儿童学习数学，让儿童深觉值得学习数学是很有意义与价值的，要尽量提供学习的环境并鼓励儿童操作具体实务与教具，亦可帮助他们增进思考与促进理解能力，这才是以儿童为中心的学习。
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发表于 2010-12-18 18:20
