恋爱中有哪些博弈？

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重庆通

楼主

我来讲恋爱中的博弈，不，我来讲恋爱中的算法，不，我来讲算法！！

有个著名的问题，叫做stable matching。早年是一个可爱的俄罗斯老头在图论课上教我的，印象非常深刻，拿出来娱乐下大家。因为这个算法应用太广泛了，这个算法的两位发明人David Gale和Lloyd Shapley，在2012年因为这个算法获得诺贝尔经济学奖。

先说结论：女生遇到心动的男人一定要追！！！！！我马上就要来证明！

前方高能预警！！！含大量数学图论及计算机编程算法知识，萌妹子请直接退散。

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重庆通

沙发

假设，有一个平行世界，我们姑且叫这个世界，平行世界999号，这个世界有n个男人，还有n个女人，然后每一个男人，都有一个对喜欢的女人的排序，比如男A，有一个排序（女A，女B，一直到女N），每一个女人都有一个喜欢的男人的排序，比如女A，有一个排序（男A，男B，一直到男N）。每个男的都会试图去追求自己的排序里头排的最高的女性，每个女的都会接受自己排序里头最高的男性的追求。

再假设这个平行世界999号，有以下追求方法（算法）：

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重庆通

板凳

　　1.这个世界上只有男人能够追求女人，女人收到一个男人的追求，可以选择说“你做我男友吧”，或者“你滚犊子”。当女人说“你做我男友吧”的时候，这个男人和女人进入了男女朋友模式，当女人说，“你滚犊子”的时候，这个男人回复单身。

　　2.每个男人只能在单身的时候追求女人，而每个女人最多只能有一个男朋友

　　3.每个男人都会追求自己名单上排位最高的女人，当被拒之后，会追求排位次高的女人，被拒之后再追第三高的女人，以此类推。每个女人，如果没有男朋友，收到追求，会立刻说，“你做我男友吧”，如果有男朋友，会将现有男朋友与追求者比较，选择其中排位更高的，甩掉排位更低的。

　　4.每个男人都会锲而不舍的一直把整个排序追求完，直到脱离单身状态为止。

　　5.当每个男的和女的都有一个女、男朋友的时候，会所有人一起结婚。